The quadrilaterals in the framework of the Van Hiele model (levels 1 and 2) for the strengthening of spatial and geometric thinking of the sixth grade students of the Agricultural Technical Institute of Convention, Norte de Santander

En este trabajo de investigación, se analiza el impacto de la implementación del Modelo van Hiele (Niveles uno y dos), como estrategia didáctica bajo el tipo de investigación – acción con enfoque cualitativo en el proceso aprendizaje de los cuadriláteros, para el fortalecimiento del pensamiento espacial y geométrico en los estudiantes del grado sexto del Instituto Técnico Agrícola de Convención Norte de Santander. Propuesta aplicada a través del diseño y desarrollo de proyectos de aula, en los que se retomaron los conceptos previos, la conceptualización y el manejo de un lenguaje matemático de los cuadriláteros y la aplicación de lo aprendido en diferentes contextos. El proceso de recolección de información se realizó a través de la observación directa, registros abiertos, mediante diario de campo y pruebas, diagnóstica y final. La Investigación se inició con la realización de un diagnóstico en el cual se analizaron los resultados de los estudiantes de la institución en las pruebas externas y el respectivo comparativo a nivel nacional, departamental y municipal. Dicho análisis evidenció las dificultades de los estudiantes en el pensamiento espacial y sistemas geométricos, específicamente en el tema cuadriláteros. Luego se diseñó la propuesta a desarrollar, referenciada por trabajos de investigación realizados a nivel Internacional, Nacional Y regional y tomando como marco teórico el Modelo Van Hiele. Finalizado el proceso el alcance de la investigación se ve reflejado en la buena actitud de los niños por el aprendizaje de las matemáticas, en el nivel de pensamiento que demuestran a través de los desempeños en pruebas internas.1. Contextualización de la investigación 2. Marco referencial 3. Diseño metodológico 4. Propuesta Pedagógica Conclusiones Recomendaciones BibliografíaMaestríaIn this research work, the impact of the implementation of the Van Hiele Model (Levels one and two) is analyzed, as a didactic strategy under the type of research - action with a qualitative approach in the learning process of the quadrilaterals, for the strengthening of thinking. Spatial and geometric in sixth grade students of the North Santander Convention Agricultural Technical Institute. Proposal applied through the design and development of classroom projects, in which previous concepts, conceptualization and handling of a mathematical language of quadrilaterals and the application of what was learned in different contexts were retaken. The information collection process was carried out through direct observation, open records, through a field diary and tests, diagnostic and final. The investigation began with the realization of a diagnosis in which the results of the institution's students in the external tests and the respective comparison at the national, departmental and municipal levels were analyzed. Said analysis evidenced the students' difficulties in spatial thinking and geometric systems, specifically in the topic of quadrilaterals. Then the proposal to be developed was designed, referenced by research work carried out at the International, National and regional levels and taking the Van Hiele Model as a theoretical framework. After the process, the scope of the research is reflected in the good attitude of the children for learning mathematics, in the level of thinking that they demonstrate through the performances in internal tests.Modalidad Presencia

Aprendizaje significativo del pensamiento espacial y sistemas geométrico, integrando las TIC’s a través de actividades lúdicas en el primer ciclo de básica

El presente trabajo tiene como fin diseñar, desarrollar e implementar un EVA (entorno virtual de aprendizaje), para el primer ciclo de la básica primaria, como espacio propicio para que los estudiantes obtengan recursos informativos y medios didácticos, articulando las TIC al proceso educativo, como una herramienta que facilite el desarrollo del pensamiento espacial y sistema geométrico en el aula y fortalezca los procesos de enseñanza aprendizaje. Además de permitirle a los estudiantes interactuar de una manera virtual y lúdica y realizar actividades encaminadas al proceso de construcción del pensamiento ya mencionado, donde puedan formular, resolver, poner en juego, difundir, enriquecer y ampliar los conocimientos matemáticos, para mejorar los desempeños en las competencias de dicha área, teniendo en cuenta sus ritmos de aprendizaje. Este entorno fue diseñado con el propósito de obtener un ambiente dinámico, liviano, ágil y de fácil manejo para los usuarios que lo utilicen, ya sean estudiantes o docentes. En cuanto al proceso de enseñanza-aprendizaje, que permita mejorar los indicadores de desempeño en las competencias matemáticas, se concluye que efectivamente se logró materializar esta creación mediadas por las TIC y fundamentada metodológica y conceptualmente en el constructivismo.This work aims to design, develop and implement an EVA (Virtual Learning Environment) for the first cycle of elementary school, as a place suitable opportunities for students to obtain information resources and teaching aids, linking the TIC to the educational process, as a tool to facilitate the development of spatial thinking and geometric system in the classroom and strengthen teaching and learning processes. In addition to allow the students to interact in a virtual and playful ways and do activities aimed at building process mentioned thinking, where they can formulate, solve, put into play, disseminate, enrich and expand the mathematical knowledge, to improve performance in competence in that area, taking into account their learning rates. This environment was designed with the purpose of obtaining a dynamic environment, lightweight, flexible and easy to use for users who use it, whether students or teachers. Regarding the teaching-learning process that improves the performance indicators in math skills, it is concluded that effectively achieved materialize this creation mediated by TIC and methodologically and conceptually based on constructivism

ICT-mediated pedagogical proposal for strengthening and developing geometric thinking in ninth-grade students at the Camilo Daza School in Cúcuta

El objetivo de la investigación fue fortalecer el pensamiento geométrico de los estudiantes del grado noveno de básica secundaria, de la Institución Educativa Camilo Daza, por medio del diseño e implementación de estrategias pedagógicas mediadas por las TIC. Para alcanzar este objetivo se diseñó una investigación de enfoque cualitativo y empleando el método de Investigación Acción. El desarrollo del trabajo se llevó a cabo mediante el uso de guías de trabajo y el software de código abierto Geoenzo, que es un tablero virtual que permite el uso de herramientas, tales como el compás, la regla, el transportador y la escuadra. Además, se tomó en cuenta el método de Van Hiele para guiar el proceso de enseñanza. El principal logro de la intervención fue la motivación de los educandos para abordar el estudio de la geometría y el empleo de los conceptos geométricos para la solución de problemas cotidianos y la elaboración de piezas de arte.Dedicatoria iii Agradecimientos iv Resumen v Abstract vi Tabla de contenido vii Índice de Tablas xi Índice de Figuras xii Índice de Anexos xiii Introducción 1 1. Contextualización De La Investigación 3 1.1 Situación problémica 3 1.2 Formulación del problema 7 1.3 Objetivos 8 1.3.1 Objetivo general 8 1.3.2 Objetivos específicos 8 1.4 Justificación 9 1.5 Contextualización de la institución 12 1.5.1 Población. 12 1.5.2 Referencia histórica. 14 2. Marco Referencial 15 2.1 Antecedentes 15 2.1.1 Antecedentes internacionales 15 2.1.2 Antecedentes nacionales. 18 2.1.3 Antecedentes locales y regionales. 21 2.2 Marco legal 23 2.3 Marco teórico 25 2.3.1 Las TIC 25 2.3.2 Funciones de las TIC en la enseñanza 28 2.3.3 Software educativo 29 2.3.4 La geometría 30 2.3.5 La cognición situada 32 2.3.6 La enseñanza de la geometría 36 2.3.7 El modelo de Van Hiele 37 3. Diseño Metodológico 42 3.1 Tipo de investigación 42 3.2 Proceso de investigación 43 3.3 Población y muestra 44 3.4 Instrumentos de recolección de información 44 3.5 Técnicas de análisis de la información 46 3.6 Validación instrumentos 47 3.7 Principios éticos 48 4. Resultados 50 4.1 Análisis de la prueba diagnóstica 50 4.2 Análisis diario de campo 52 4.2.1 Contexto 53 4.2.2 Razonamiento geométrico 57 4.2.3 Desarrollo de las prácticas 58 4.3 Análisis de la prueba de salida 59 4.4 Propuesta pedagógica 61 4.4.1 Presentación de la propuesta 61 4.4.2 Justificación 62 4.4.3 Objetivos 63 4.4.4 Logros a desarrollar 63 4.4.5 Metodología 63 4.4.6 Fundamentos pedagógicos 64 4.4.7 Actividades 65 5. Conclusiones y recomendaciones 109 5.1 Conclusiones 109 5.2 Recomendaciones 110 6. Referencias bibliográficas 111 Anexos 115MaestríaThe objective of the research was to strengthen the geometrical thinking of ninth grade students of secondary school, of the Educational Institution Camilo Daza, through the design and implementation of pedagogical strategies mediated by ICT. To achieve this objective, a qualitative approach research was designed and using the Action Research method. The development of the work was carried out through the use of work guides and the Geoenzo open source software, which is a virtual board that allows the use of tools, such as the compass, the ruler, the transporter and the square. In addition, Van Hiele's method was taken into account to guide the teaching process. The main achievement of the intervention was the motivation of the students to tackle the study of geometry and the use of geometric concepts for the solution of everyday problems and the elaboration of pieces of art

Efecto del programa basado en el modelo de Van Hiele en la competencia geométrica y los niveles de razonamiento geométrico, Callao

La presente investigación tuvo como objetivo: Determinar el efecto de la aplicación del Programa basado en el modelo de Van Hiele en la competencia y de los niveles de razonamiento geométrico de los estudiantes del 4° grado de secundaria de la Institución Educativa N° 5143 – Escuela de Talentos del Callao, 2016. La investigación realizada fue de enfoque cuantitativo, de tipo aplicada, con un diseño experimental, con sub-diseño cuasi-experimental. La población estuvo conformada por 75 estudiantes de cuarto de secundaria y la muestra fue de 50 estudiantes. Se utilizó la evaluación como técnica de recopilación de datos de las variables dependientes competencia en geometría y niveles de razonamiento geométrico; se empleó como instrumento la prueba escrita. Los instrumentos fueron sometidos a la validez de contenido a través del juicio de tres expertos con un resultado de aplicable y el valor de la confiabilidad fue con la prueba KR20 con coeficientes de 0,781 para la prueba de competencia en geometría y 0,815 para la prueba de niveles de razonamiento geométrico, indicándonos una fuerte confiabilidad para ambas pruebas. Los resultados de la investigación indicaron que: La aplicación del Programa basado en el modelo de Van Hiele sí tuvo efecto positivo en la competencia en geometría (Z=-5,623 y Sig.=0,000) y los niveles de razonamiento geométrico (Z=-5,775 y Sig.=0,000) de los estudiantes de cuarto de secundaria, de la institución educativa n.°5143, Escuela de talentos del Callao, 2016

Proyecto de aula que contribuya a la enseñanza de la geometría espacial a través del uso de material didáctico

Este trabajo tuvo como objetivo diseñar un proyecto de aula que contribuya a la enseñanza de la geometría espacial en los estudiantes del grado tercero de primaria de la Institución educativa Antonio Derka Santo Domingo sede Amapolita a través del uso de material didáctico. Para tal propósito, se retomó el modelo socio-constructivista según Vygotsky, la teoría del aprendizaje y el aprendizaje colaborativo de Ausubel. El camino metodológico fue el diseño, implementación y valoración de un proyecto de aula que permitió a los estudiantes aprender a través de la manipulación de material didáctico concreto y desde la estrategia del laboratorio taller. Los participantes fueron 38 estudiantes, quienes pudieron comprender y apropiarse del conocimiento geométrico empleando métodos como la identificación visual y táctica de figuras, objetos y formas geométricas, que permitieron afianzar su imaginación y acercarse de forma lúdica al conocimiento disciplinar. Los resultados del proyecto de aula muestran que los estudiantes lograron su desempeño en las pruebas SABER. Palabras clave: geometría espacial, material didáctico concreto, proyecto de aulaAbstract: TThe objective of this didactic proposal was to design a classroom project that would contribute to the teaching of spatial geometry in students of the third grade of elementary school at the Antonio Derka Santo Domingo Educational Institution in Amapolita through the use of didactic material. For such purpose, the constructivist pedagogical model according to Vygotsky, Ausubel's theory of learning and collaborative learning, was taken up again. The methodological path was the design, implementation and assessment of a classroom project that allowed students to learn through the manipulation of concrete didactic material and from the strategy of the laboratory workshop. The participants were 38 students, who were able to understand and master the geometric knowledge using different methods such as visual and tactical identification of figures, objects and geometric shapes, which allowed to strengthen their imagination and approach in a playful way to disciplinary knowledge. The results of the classroom project show that the students were able to improve their response and analysis to the evaluative questions that appear on spatial geometric thinking in the SABER test

Ayudas hipermediales dinámicas para la solución de triángulos rectángulos, a estudiantes de décimo grado de la Institución Educativa Cristo Rey de Dosquebradas.

Esta tesis contiene tablas de muestreo con análisis de datos y conclusiones a partir del objeto de estudio.La presente investigación toma lugar en el marco de la didáctica de la matemática, realizada en el contexto de la educación básica, con alumnas que cursan décimo grado de secundaria, con la intención de determinar los aportes didácticos que ofrecen las Ayudas Hipermediales Dinámicas en la solución de triángulos rectángulos, en lo referente al uso y creación de material educativo, adaptación de recursos educativos al contexto y estrategias comunicativas en el aula de clase. Una de las grandes problemáticas en grado décimo se relaciona con la complejidad de abordar la solución de triángulos en trigonometría donde se identifica, que la completitud en cuanto a una serie de conocimientos es requisito para la buena aplicación, comprensión y solución de los triángulos rectángulos. Esta propuesta basada en las ayudas hipermediales dinámicas (AHD) enfocada en la solución de triángulos rectángulos, dará cabida a la creación de secuencias didácticas que ayuden a la labor docente como estrategia formativa y de apoyo en la adquisición de nuevos contenidos educativos en la asignatura de trigonometría en grado décimo.The present investigation is carried out within the framework of the Mathematics Didactics, carried out in the context of basic education, with students who are in the tenth grade of secondary school, with the intention of determining the didactic contributions offered by the Dynamic Hypermedia Aids in the solution of right triangles, in relation to the use and creation of educational material, adaptation of educational resources to the context and communicative strategies in the classroom. One of the great problems in tenth degree is related to the complexity of approaching the solution of triangles in trigonometry where it is identified, that completeness in terms of a series of knowledge is a requisite for the good application, understanding and solution of right triangles. This proposal based on dynamic hypermedia aid (AHD) focused on the solution of right triangles, will allow for the creation of teaching sequences that help teaching as a training strategy and support in the acquisition of new educational content in the subject of trigonometry in tenth grade.MaestríaMagíster en Enseñanza de las MatemáticasContenido Introducción ………………………………………………………………………………….11 1. Descripción del problema ................................................................................................. 10 1.1. Problema educativo................................................................................................. 10 1.2. Formulación del problema ...................................................................................... 10 1.3. Objetivos de la investigación.................................................................................. 11 1.3.1. Objetivo General. ................................................................................................ 11 1.3.2. Objetivos Específicos.......................................................................................... 12 1.4. Justificación ............................................................................................................ 12 2. Marco teórico.................................................................................................................... 14 2.1. Antecedentes de la investigación............................................................................ 14 2.1.1. Investigaciones sobre el uso de AHD en la enseñanza ....................................... 14 2.1.2. Investigaciones relacionadas con el uso de las TIC en la solución de triángulos rectángulos. ........................................................................................................................... 15 2.2. Bases teóricas................................................................................................................ 15 2.2.1. Enfoque Pedagógico Socioconstructivista. ............................................................ 15 2.2.2. Características del socioconstructivismo ............................................................... 16 2.2.3. Las tareas del proceso educativo desde el Socioconstructivismo .......................... 18 2.2.4. Mediación............................................................................................................... 19 iv 2.2.5. Andamiaje .............................................................................................................. 19 2.2.6. Ayuda ajustada ....................................................................................................... 20 2.3. Zonas de desarrollo ....................................................................................................... 21 2.3.1. Zona de Desarrollo Próximo (ZDP)....................................................................... 22 2.3.2. Nivel Real de Desarrollo (NRD)............................................................................ 22 2.3.3. Nivel Potencial de Desarrollo (NPD)..................................................................... 22 2.3.4 Construcción de significados compartidos.............................................................. 24 2.3.5 Procesos de Internalización..................................................................................... 25 2.3.6 Actividad conjunta .................................................................................................. 27 2.4. Teorías de aprendizaje................................................................................................... 27 2.4.1. Aprendizaje Autónomo .......................................................................................... 27 2.4.2 Aprendizaje Colaborativo ....................................................................................... 32 2.4.3. Aprendizaje Basado en Problemas. (ABP) ............................................................ 37 2.4.4 Saberes Tecnológicos y Pedagógicos del Contenido (TPACK) ............................. 40 2.4.5 The Knowledge Quartet (KQ)................................................................................. 41 2.4.6 Conocimiento didáctico del contenido.................................................................... 42 2.4.7 Ambientes de aprendizaje ....................................................................................... 46 2.4.8 Modelo Van Hiele................................................................................................... 48 2.4.9 Fases de aprendizaje del modelo de Van Hiele....................................................... 51 v 2.5. Las TIC en la enseñanza de matemáticas...................................................................... 54 2.5.1 La AHD como Sistema Hipermedia Adaptativo (SHA)......................................... 55 2.6. Material educativo en la enseñanza de matemáticas..................................................... 56 2.6.1. Características del material educativo digital........................................................ 57 2.6.2. Usos de Material Educativo ................................................................................... 59 2.6.3. Adaptación de material educativo.......................................................................... 60 2.6.4. Estrategias comunicativas...................................................................................... 62 2.7. Solución de triángulos rectángulos ............................................................................... 63 3. Metodología de la investigación ....................................................................................... 64 3.1. Diseño cualitativo descriptivo................................................................................. 64 3.2. Contexto de la investigación................................................................................... 65 3.3. Técnicas e instrumentos de investigación............................................................... 65 3.3.1 Técnica de observación participante ....................................................................... 65 3.3.2 Registros video-gráficos...................................................................................... 66 3.4. Diseño del modelo pedagógico para la solución de triángulos rectángulos en el aula de clase 67 3.5 Procedimiento............................................................................................................. 69 3.5.1 Fases, objetivos y actividades del estudio........................................................... 69 3.6 Diseño y creación de la AHD..................................................................................... 71 vi 3.6.1 Diseño de la Secuencia Didáctica (SD)............................................................... 72 3.7 Diseño y organización del ambiente de aprendizaje .................................................. 72 3.7.1 Contexto Físico ....................................................................................................... 73 3.7.2 Rol del estudiante ................................................................................................ 73 3.7.3 Rol del docente.................................................................................................... 74 3.8 Categorías de análisis................................................................................................. 75 3.8.1 Creación y adaptación de materiales educativos................................................. 75 3.8.2 Aplicación y uso de los recursos educativos de la AHD..................................... 77 3.8.3 Estrategias comunicativas (con herramientas de trabajo colaborativo, autónomo y basado en problemas)............................................................................................................ 77 3.9 Evaluación de la AHD................................................................................................ 77 3.10 Secuencia didáctica................................................................................................. 78 4. Análisis e interpretación de resultados ............................................................................. 79 4.1 Creación de material educativo .................................................................................. 79 5. Conclusiones..................................................................................................................... 80 5.1 Conclusión general......................................................................................................... 82 6. Referencias bibliográficas................................................................................................. 8

Efecto del uso del geoplano en el desarrollo del pensamiento geométrico, en relación con la aprehensión conceptual y operacional de polígonos

The following writing aims to establish the effects of the use of concrete didactic tools in the classroom (geoplane) and the conceptual units of learning in levels and stages, as a strategy for the conceptual apprehension and operation of perimeter and area in polygons, in students of 5º of District Educational Institution Diversified Technical School of Barranquilla (IED Cotediba). The research is carried out according to conceptions of design, didactics and methodology in the classroom, with a quantitative route given to the emphasis on statistical and mathematical analysis, seeking to collect information through experimentation. It is framed in the empirical-analytical paradigm, since the hypotheses are supported by statistical means, thus evidencing what is observable and verifiable, in addition, it is carried out with the quasi-experimental design, where it is sought to have the greatest possible control of the existing groups; a before and after is used from the application of the pretest. The experimental and control groups are compared as in the random tests, the treatment or experimental group serves as their own control (the "before" is compared with the "after") and time series methods are used to measure the impact. For the research, the fifth grade groups of the I.E.D Cotediba were taken, being 5 ° A, with 30 students, the experimental group and 5 ° B, with 30 students, the control group. Applying the pretest and post test for data collection and statistical analysis, with the aim of knowing the result obtained by the experimental group after making interventions with the use of conceptual teaching units and operated with the geoplane for conceptual apprehension and perimeter and area operation in polygons. It is demonstrated that the experimental group (GE), improved its levels in the apprehension and the use of an appropriate language according to Duval's classification and stages of the Van Hiele levels, when comparing the initial results of the evaluated constructs, with the subsequent results to the intervention.El siguiente escrito tiene como objetivo establecer los efectos del uso de herramientas concretas didácticas en el aula (geoplano) y las unidades conceptuales de aprendizaje en niveles y etapas, como estrategia para la aprehensión conceptual y operatoria de perímetro y área en polígonos, en los estudiantes de 5° de Institución Educativa Distrital Colegio Técnico Diversificado de Barranquilla (I. E. D. Cotediba). La investigación se realiza según concepciones del diseño, didáctica y metodología en el aula, con una ruta de corte cuantitativo dado a que se enfatiza el análisis estadístico y matemático, buscando recolectar información a través de la experimentación. Se enmarca en el paradigma empírico - analítico, puesto que las hipótesis se sustentan por medios estadísticos, evidenciando de esta forma lo que es observable y verificable, además, se lleva a cabo con el diseño cuasiexperimental, donde se busca tener el mayor control posible de los grupos ya existentes; se utiliza un antes y después desde de la aplicación del pre test. Se comparan los grupos experimental y control como en las pruebas aleatorias, el grupo de tratamiento o experimental sirve como su propio control (se compara el "antes" con el "después") y se utilizan métodos de series de tiempo para medir el impacto. Para la investigación se tomaron los grupos de quinto grado de la I.E.D Cotediba, siendo 5° A, con 30 estudiantes, el grupo experimental y 5°B, con 30 estudiantes, el grupo control. Aplicándoseles el pre test y pos test para la recolección de datos y análisis estadístico, con el objetivo de conocer el resultado obtenido por el grupo experimental después de realizar las intervenciones con el uso de unidades didácticas conceptuales y operadas con el geoplano para la aprehensión conceptual y operatoria de perímetro y área en polígonos. Se demuestra que el grupo experimental (GE), mejoró sus niveles en la aprehensión y el uso de un lenguaje apropiado según clasificación de Duval y etapas de los niveles de Van Hiele, al comparar los resultados iniciales de los constructos evaluados, con los resultados posteriores a la intervención

Recursos de internet y su aplicación en la enseñanza de la Geometría en Primaria

En este documento se analiza el currículum LOMCE de Matemáticas en lo referente al estudio de la geometría en Primaria. Se aportan los fundamentos psicopedagógicos que aconsejan la utilización de los múltiples recursos que ofrece Internet para la enseñanza de la geometría en Primaria. Se describe la realidad en lo relativo al uso de las TIC en los centros docentes de Primaria en España para la enseñanza de la geometría. Asimismo, se detallan las dificultades que encuentran los docentes para incorporar estos recursos a su práctica diaria en las escuelas y se realizan propuestas para minimizar estas dificultades. Se relacionan algunas de las herramientas de la Web 2.0 que más posibilidades ofrecen a los docentes de Primaria en su labor para la enseñanza de la geometría. Por último, a modo de ejemplo, se ofrece un diseño de actuación práctica en el aula en relación con algunos de los contenidos curriculares de geometría para el tercer ciclo de Primaria.Grado en Educación Primari

Efectos de la aplicación del Programa Interactuemos con el Geogebra en el logro de los aprendizajes de las Competencias Matemáticas en los estudiantes de 1° de secundaria de la I.E. Parroquial Cristo Rey, UGEL 07.

La dificultad de aprendizaje de las matemáticas en nuestro país, es de conocimiento público y también es de preocupación de los docentes y de toda la sociedad. Sin embargo, pocos son los intentos de resolver esta problemática. En la presente investigación se formuló la siguiente pregunta general: ¿Qué efectos tiene la aplicación del Programa Interactuemos con el geogebra en el logro del aprendizaje de las competencias matemáticas? Y para ello se determinó el objetivo de establecer dicho efecto a través de un programa dirigido a los estudiantes. El enfoque de esta investigación es cuantitativo y el tipo es aplicado. En cuanto al diseño es experimental, de estudio cuasi experimental. La población estuvo conformada por 42 estudiantes y una muestra de tipo censal debido a que solo se tiene dos aulas de 1° de secundaria, de las cuáles la sección “A” represento el grupo de control y la sección “B” el grupo experimental. La técnica aplicada es la encuesta y el instrumento es el cuestionario de pre prueba y pos prueba. La prueba tuvo la validación del juicio de expertos con un índice de 88% y la confiabilidad con KR (20) de Kuder Richardson fue de 0,60 en la pre prueba y 0,658 en la pos prueba. En cuanto a los resultados de la aplicación del programa a los estudiantes del grupo experimental, este mejoró de manera significativa el aprendizaje de las competencias matemáticas. La prueba T de Student aplicada a los dos grupos demostró que las medias del grupo control (33.52) y experimental (51.24) son diferentes. Por lo tanto, la aplicación del programa Interactuemos con el geogebra en el logro de los aprendizajes de las competencias matemáticas en los estudiantes del 1° de secundaria de la I.E. Parroquial Cristo Rey, ha producido mejora en el aprendizaje de las competencias matemáticas.Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle.Tesi